МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” ІНСТИТУТ КОМП’ЮТЕРНИХ НАУК ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Кафедра “Системи автоматизованого проектування”
КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ У СЕРЕДОВИЩАХ ПРОГРАМ MATLAB І MICRO-CAP МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання лабораторних робіт № 4,5 з дисципліни “Моделювання систем” для студентів спеціальності 7.080402 “Інформаційні технології проектування” Затверджено на засіданні кафедри систем автоматизованого проектування Протокол № від . .2008 р. на засіданні методичної ради ІКНІ Протокол № від . .2008 р. ВАК № від . .2008 р. Львів-2008 Комп’ютерне моделювання нейронної мережі у середовищах програм Matlab і Micro-Cap. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт № 4,5 з дисципліни “Моделювання систем” для студентів спеціальності 7.080402 “Інформаційні технології проектування” для денної та заочної форм навчання/Укл. П.В.Тимощук. - Львів: Національний університет ”Львівська політехніка”, 2008. – 16 с. Укладач: Тимощук П.В. Відповідальний за випуск: Лобур М. В., д-р техн. наук, професор Рецензенти: Мичуда З. Р., д-р техн. наук, професор Каркульовський В. І., канд. техн. наук, доцент МЕТА РОБОТИ Вивчити і закріпити знання та основні аспекти роботи, а також отримати практичні навички моделювання та схемотехнічної реалізації аналогової нейронної мережі у середовищах програм Matlab і Micro-Cap. МОДЕЛЮВАННЯ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ 1. Моделювання нейронної мережі ідентифікації більшого за величиною з двох невідомих сигналів. Задача визначення максимальних сигналів є ключовою в нейронних мережах прийняття рішень, розпізнавання зображень та конкуруючого навчання. Цей тип задач природно виникає при розробці нейронних схем класифікаторів та класифікації зображень. Схеми, що розв’язують такі задачі, використовується у сортувальних мережах із застосуванням у менеджменті баз даних, при конструюванні мікросхем великої інтеграції (VLSI), у цифровій обробці сигналів та у телекомунікаціях, особливо для керування пакетними перемикачами даних. Нехай задано
дійсних чисел від
до
, N>1 у діапазоні [
,
], як невідомих вхідних сигналів і необхідно ідентифікувати максимальне з них. Скаляри
та
є мінімальним та максимальним значеннями всіх можливих вхідних сигналів відповідно. Припустимо, що вхідні сигнали не рівні між собою і впорядковані у спадаючому порядку за величиною, тобто
=
>
>…>
=
, (1) де
різних індексів
належать до множини
. Сконструюємо нейронну мережу, яка обробляє вектор вхідних сигналів
таким чином, що після певного часу збіжності отримується відповідний вектор вихідних сигналів
такий, що
>0;
<0, (2) для всіх
та
. При заданому векторі
, який задовольняє умову (1), нерівності (2) відображують властивість мережі знаходити максимальний з
вхідних сигналів (так звану WTA властивість), тобто, що лише компонент
буде позитивним вихідним сигналом. Іншими словами,
“виграє” конкуренцію, а отже,
є найбільшим компонентом вектора
. Для побудови нейронної мережі в якості будівельного блоку використаємо аналогову нейронну мережу другого порядку типу Хопфілда. Така мережа описується диференційним рівнянням виду:
...